22．（完善程序）

（最大公约数之和）下列程序想要求解整数 n 的所有约数两两之间最大公约数的和对 10007 求余后的值，试补全程序。（第一空 2 分，其余 3 分）

举例来说，4 的所有约数是 1，2，4。1 和 2 的最大公约数为 1；2 和 4 的最大公约 数为 2；1 和 4 的最大公约数为 1。于是答案为 1 + 2 + 1 = 4。

要求 getDivisor 函数的复杂度为 O($\sqrt{𝑛}$)，gcd 函数的复杂度为 O(log max(a, b))。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
void getDivisor() {
    len = 0;
    for (int i = 1; _________________________ <= n; ++i)
        if (n % i == 0) {
            a[++len] = i;
            if (_________________________ != i) a[++len] = n / i;
        } 
}

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        _________________________;
    }
    return gcd(b, _________________________);
}

int main() {
    cin >> n;
    getDivisor();
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
            ans = (_________________________) % P;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

①：{{ input(1) }}

②：{{ input(2) }}

③：{{ input(3) }}

④：{{ input(4) }}

⑤：{{ input(5) }}